3.+Derivadas+de+las+operaciones+con+funciones

**3. Derivadas de las operaciones con funciones**

3.1. Derivada de la suma de dos funciones D[f(x)+g(x)] = D[f(x)] + D[g(x)] // Ejemplo: Dadas las siguientes funciones con sus respectivas derivadas, calcula la derivada de la función suma: //
 * La derivada de una suma de dos funciones es la suma de las derivadas de estas funciones.


 * [[image:2.JPG]]
 * [[image:3.JPG]]

 Aplicando la propiedad anterior:  3.2. Derivada del producto de un número real por una función //Ejemplo: Dada la función siguiente con su respectiva derivada, calcula :// Aplicando la propiedad anterior: 3.3 Derivada del producto de dos funciones // Ejemplo: Dadas las siguientes funciones con sus respectivas derivadas, calcula la derivada de la función producto: //
 * La derivada del producto de un número real por una función es igual al número real por la derivada de la función.
 * La derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada de la primera función por la segunda sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda.

Aplicando la propiedad anterior: 3.4. Derivada de un cociente de funciones // Ejemplo: Dadas las siguientes funciones con sus respectivas derivadas, calcula // <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Aplicando la propiedad anterior: 3.5. Derivada de una función de función. Regla de la cadena // Ejemplo 1: Dadas las siguientes funciones con sus respectivas derivadas, calcula // <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Aplicando la propiedad anterior: // Ejemplo 2: Dadas las siguientes funciones con sus respectivas derivadas, calcula // <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Aplicando la propiedad anterior:
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La derivada de un cociente de funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador y, todo ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La derivada de una función de función es igual a la derivada de la función principal por la derivada de la función secundaria: