4.+Derivadas+de+las+funciones+elementales+más+sencillas


 * 4. Derivadas de las funciones elementales mas sencillas. **

· 4.1. Derivada de la función constante > Demostración · 4.2 Derivada de la función identidad
 * La derivada de la función constante es cero.

Demostración: 4.3 Derivada de la función potencial de exponente real ACTIVIDADES ** RESU E LTAS ** **
 * La derivada de la función identidad es la unidad
 * La derivada de la función potencial simple[[image:x3.JPG]] es igual al exponente por la base elevada al exponente menos una unidad.
 * La derivada de la función potencial compuesta[[image:f.JPG]] es igual al exponente por la base elevada al 3exponente menos una unidad por la derivada de la base.
 * 5. En los ejercicios siguientes, calcula la derivada de las funciones que se indican.

4.4. Derivada de la función exponencial

 4.5. Derivada de la función logarítmica
 * La derivada de la función exponencial simple es igual a la misma por el logaritmo neperiano de la base.
 * La derivada de la función exponencial compuesta es igual a la misma por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada de la función exponente.
 * La derivada de la función logarítmica simple es igual a uno dividido por el producto de x por el logaritmo neperiano de la base.
 * La derivada de la función logarítmica compuesta es igual a la derivada de la función dividida por el producto de la función por el logaritmo neperiano de la base.

ACTIVIDADES RESUELTAS


 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">6. En los ejercicios siguientes, calcula las derivadas de las funciones que se indican: **



4.6. Derivadas de las funciones circulares. · <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">**Derivada de la función seno**
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La derivada de la función simple es sen //x// es cos //x.//
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La derivada de la función compuesta sen //f// es cos //f// por la derivada de la función //f.//

· <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">**Derivada de la función coseno**
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La derivada de la función simple cos //x// es menos sen //x//.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La derivada de la función compuesta cos //f// es menos el seno de la función //f// por la derivada de la función //f//.

· <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">**Derivada de la función tangente**
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La derivada de la función simple tg //x// es igual a uno más el cuadrado de la tangente.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La derivada de la función compuesta tg //f// es igual a uno más el cuadrado de la tangente de la función y, todo ello, multiplicado por la derivada de la función //f//.

TABLA DE RESUMEN DE DERIVADAS .